Родился в 1923 году в селе Красном ныне Чановского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский.В 1932 году после смерти отца переехал с матерью в Омск.
После окончания 7 классов учился в школе фабрично-заводского ученичества, получил специальность токаря по металлу. Работал на Омском паровозовагоноремонтном заводе токарем.
В 1942 году был призван в Красную Армию. В декабре 1942 года с отличием окончил Омское пехотное училище имени М.В. Фрунзе. В бой с немецко-фашистскими захватчиками вступил в марте 1943 года на Центральном фронте командиром минометного взвода. В первом же бою отличился и был награжден медалью «За отвагу».
В ночь на 21 сентября 1943 года командир минометного взвода 205-го гвардейского стрелкового полка (70-я гвардейская стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт), гвардии лейтенант Бенеш со своим минометным взводом преодолел Днепр в районе села Домантово (Чернобыльский район Киевской области) и отражал контратаки врага. Только 23 сентября его взвод уничтожил 5 станковых пулеметов, подавил огонь двух дзотов, истребил до 70 солдат и офицеров. За день бойцы отбили 11 атак.
Взвод Бенеша перебрасывался с одного участка на другой. Будучи в окружении, лейтенант Бенеш принял неравный бой, разорвал вражеское кольцо, уничтожив при этом до 50 солдат. Затем, увлекшись преследованием, ворвался в немецкую оборону, захватил батарею с большим количеством боеприпасов и еще целый день продолжал отбивать вражеские атаки.
Умело организованная круговая оборона нанесла большие потери противнику, дала возможность сохранить личный состав взвода, обеспечить успешное наступление батальону.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за отвагу и мужество, проявленные в боях за удержание плацдарма на правом берегу Днепра, гвардии лейтенанту Бенешу Николаю Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза. При освобождении Правобережной Украины в бою под городом Брусиловым Житомирской области был тяжело ранен. Свою часть догнал через три месяца в предгорьях Карпат накануне наступления.
Минометная батарея Бенеша находилась на самых трудных и опасных участках. 25 июля 1944 года взвод гвардии старшего лейтенанта Бенеша отражал контратаку противника в районе города Бобрка Перемышлянского района Львовской области Украины. Минометчики Бенеша заняли позиции северо-западнее Бобрка в районе села Шпильчино. Подбитые первыми выстрелами, фашистские танки создали затор. Более сотни гитлеровских автоматчиков стали обходить позицию батареи Бенеша. Но часть приблизилась, и тогда минометчики открыли по ним автоматный огонь, стали забрасывать фашистов гранатами, а затем пошли врукопашную. Атака была отбита, но разорвавшийся рядом снаряд оборвал жизнь командира. Он был похоронен в поселке Шпильчены Бобркского района Львовской области. Позднее прах был перенесен в районный центр.
Награжден орденом Ленина, медалью.
Именем Николая Алексеевича Бенеша названа улица в Омске. Его имя носили средняя школа и площадь в городе Бобрка. На могиле Героя в г. Бобрка был установлен памятник сразу после окончания Великой Отечественной войны. 30 июля 2007 года власти Львовской области снесли памятник советским танкистам-освободителям.
На родине Н.А. Бенеша, в селе Красном, в честь Героя установлен обелиск. Имя Героя увековечено на пилонах памятника погибшим в Великой Отечественной войны в р.п. Чаны.
В Новосибирске имя Героя Советского Союза Николая Алексеевича Бенеша увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [11, 178, 312, 451, 787, 1009].