Родился 3 января 1924 года в городе Иркутске в семье служащего. Русский. В 1926 году семья переехала в Новосибирск.
Окончил среднюю школу в Новосибирске.
Весной 1941 года призван Кировским райвоенкоматом Новосибирска в Красную Армию. Окончил артиллерийское училище в 1943 году. На фронт Великой Отечественной войны прибыл в апреле 1943 года в должности командира артвзвода.
Командир огневого взвода батареи 558-го гаубичного артиллерийского полка 35-й гаубичной артиллерийской бригады 15-й артиллерийской дивизии 3-го артиллерийского корпуса прорыва Ленинградского фронта, лейтенант А.П. Беневоленский проявил исключительное мужество в бою в районе деревни Кутерселькя ныне Выборгского района Ленинградской области в ночь на 15 июня 1944 года.
В ходе Выборгской наступательной операции на Карель4ском перешейке финны подготовили танковую засаду на растянутую по болоту колонну советских войск.
По приказу лейтенанта Беневоленского бойцы двух огневых взводов на руках вытащили тяжелые гаубицы из мешанины танков и повозок и быстро заняли позиции на крохотных клочках твердой земли по краям колонны, а остальной личный состав вступил в бой с автоматчиками врага. Для медленно двигавшихся по бревнам танков организованный огонь советских гаубиц стал неожиданностью, их атака захлебнулась. Внезапный разгром
беззащитной колонны посреди леса и болот был сорван. Под командованием Алексея Беневоленского бойцы отбили несколько танковых атак.
Когда наседавшие с флангов автоматчики приближались особенно близко, Беневоленский отбрасывал их метким огнем из ручного пулемета. В одной из атак финским автоматчикам противника удалось прорваться к ведущим бой орудиям. Тогда лейтенант Беневоленский поднял взвод управления батареи в контратаку и в рукопашной схватке отбросил врага.
В жестоком двухчасовом бою батарея подбила восемь танков, три самоходных орудия, шесть станковых пулеметов и истребила много автоматчиков.
За мужество и героизм, проявленные на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 ноября 1944 года лейтенанту Беневоленскому Алексею Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После взятия Выборга полк, в котором служил А.П. Беневоленский, был переброшен на центральный участок фронта. Победу отважный офицер встретил в Берлине, командуя артиллерийской батареей.
Участник Парада Победы на Красной площади в Москве 24 июня 1945 года.
В 1946 году лейтенант Беневоленский уволен в запас и вернулся в Новосибирск. Окончил курсы литейщиков, работал технологом и диспетчером литейного цеха завода «Сибсельмаш».
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, медалями. Умер 22 января 1980 года.
На здании средней школы № 70 Новосибирска, которую окончил Герой, в его честь установлена мемориальная доска. Имя Героя Советского Союза Алексея Павловича Беневоленского увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [178, 240, 349, 410, 481, 516, 943, 1137].