Родился 22 июня 1922 года в селе Полойка ныне Краснозерского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил начальную школу. С 14 лет работал в колхозе.
В 1942 году призван в Красную Армию.
На фронтах Великой Отечественной войны с мая 1942 года.
Командир отделения 616-го отдельного саперного батальона (337-я стрелковая дивизия, 40-я армия, Воронежский фронт) младший сержант Шумихин в районе с. Хорошки (Лубенский район Полтавской области) с группой саперов 19 сентября 1943 года в тылу противника подорвал дамбу и балочный мост через реку Сула, чем лишил гитлеровцев маневра и предотвратил возможность контрудара по частям дивизии.
25 сентября 1943 года при форсировании Днепра у с. Зарубенцы (Каневский район Черкасской области) обеспечил быструю переправу подразделений на правый берег Днепра.
Звание Героя Советского Союза присвоено Шумихину Василию Игнатьевичу 13 ноября 1943 года.
После войны старшина Шумихин демобилизован. Жил в г. Винница, работал лесником.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, Славы 2-й и 3-й степени, медалями.
Скончался Герой Советского Союза Шумихин Василий Игнатьевич 1 июня 1952 года.
На родине Шумихина Василия Игнатьевича в селе Полойка Краснозерского района его именем названа улица.
На центральной площади р.п. Краснозерское установлен бюст Героя.
В Новосибирске имя Героя Советского Союза Василия Игнатовича Шумихина увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [64, 179, 240, 453, 516, 669, 673, 704].