Родился 29 мая 1923 года в селе Лужки ныне Суворовского района Тульской области в семье крестьянина. Русский. Окончил среднюю школу, автотракторные курсы в Белгороде, работал автомехаником.
В рядах Красной Армии с 1941 года. С того же года на фронте. В 1944 году окончил Новосибирское военное пехотное училище.
Командир стрелкового взвода 898-го стрелкового полка (245-я стрелковая дивизия, 59-я армия, 1-й Украинский фронт) младший лейтенант Н.К. Аносов отличился при форсировании Одера в районе города Козель (Кендзежин, Польша). 30 января 1945 года с бойцами в числе первых преодолел реку, захватил и удерживал до подхода основных сил батальона плацдарм на левом берегу.
Звание Героя Советского Союза присвоено Николаю Константиновичу Аносову 10 апреля 1945 года.
С 1948 года лейтенант Аносов – в запасе. Жил в родном селе. Работал механизатором.
Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, медалями.
Умер 15 апреля 1984 года. Имя Героя носит улица в Туле [59, 178].