Родился 30 марта 1924 года в селе Орловка ныне Мошковского района Новосибирской области в семье рабочего. Русский.
Окончил 8 классов, курсы мастеров механического бурения при Западно-Сибирском геологическом управлении. Работал буровым мастером в геолого-разведывательной партии в Хакасии.
В ряды Красной Армии призван 20 января 1942 года. На фронте Великой Отечественной войны с сентября 1942 года.
Воевал в составе групп захвата разведрот легендарных дивизий – Сталинской добровольцев-сибиряков и Идрицко-Берлинской стрелковой. Был тяжело ранен в бою под городом Белым.
Командир отделения 674-го стрелкового полка (150-я стрелковая дивизия, 6-я гвардейская армия, 2-й Прибалтийский фронт) сержант Свилюков 20 декабря 1943 года у д. Зызы (17 км западнее г. Невель Псковской области) ворвался с группой разведчиков в траншею, пленил трех солдат, которые дали ценные сведения о расположении огневых точек. Одним из первых получил высшую солдатскую награду – 29 декабря 1943 года награжден орденом Славы 3-й степени.
Разведчик 175-й отдельной разведроты той же дивизии (3-я ударная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший сержант Свилюков 3 июля 1944 года недалеко от г. Пустошка Псковской области в составе разведывательной группы, проделав в заграждениях противника проходы, ворвался в траншею, уничтожил несколько гитлеровцев, одного захватил в плен. 3 августа 1944 года награжден орденом Славы 2-й степени.
25 июля 1944 года Свилюков вместе с разведчиками юго-восточнее населенного пункта Резекне (Латвия) взял двух «языков», которые сообщили ценные сведения. 14 августа 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
27 февраля 1958 года перенагражден орденом Славы 1-й степени.
В 1945 году окончил курсы младших лейтенантов 2-го Прибалтийского фронта, распределили командиром разведроты. Войну закончил в Курляндии. За годы войны взял в плен 17 «языков».
После войны окончил высшую школу МГБ СССР, служил в органах госбезопасности, принимал участие в операциях против бандеровцев.
Уволен в запас в 1947 году. Окончил Киевский государственный университет. Работал начальником контрольного отдела в Министерстве геологии УССР в Киеве.
Награжден орденом Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.
Участник Парада Победы 1985 года.
В настоящее время проживает в Киеве. В Новосибирске имя полного кавалера ордена Славы Александра Федоровича Свилюкова увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [290, 399, 602, 614, 932, 943].