Родился 17 ноября 1923 года в деревне Первомайская ныне Каргатского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский.
Образование начальное. Работал трактористом на МТС.
В Красной Армии с декабря 1941 года. На фронте Великой Отечественной войны с мая 1944 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Сапер 545-го отдельного саперного батальона (274-я стрелковая дивизия, 69-я армия, 1-й Белорусский фронт) рядовой Путилин в ночь на 29 июля 1944 года при форсировании реки Висла в районе населенного пункта Бжесце (14 км юго-западнее г. Пулавы) одним из первых преодолел водную преграду и с бойцами обезвредил минное заграждение противника, обеспечив захват плацдарма основными силами стрелкового полка.
6 ноября 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
Сапер-разведчик Путилин возглавил группу минеров, в ночь на 22 ноября 1944 года заминировал заграждения, прикрывавшие подступы к вражеским позициям юго-западнее Варшавы. В результате их подрыва был открыт путь в расположение противника.
23 ноября 1944 года награжден орденом Славы 2-й степени.
Ефрейтор Путилин в ночь на 14 января 1945 года вместе с бойцами своего отделения разминировал минное поле в районе населенного пункта Игнацув (8 км юго-западнее г. Пулавы, Польша), дав возможность главным силам дивизии 16 января 1945 года овладеть г. Радом.
31 мая 1945 года награжден орденом Славы 1-й степени.
В 1946 году Путилин уволен в запас. Жил в поселке Юный Ленинец Новосибирского района Новосибирской области. Работал трактористом в опытном хозяйстве совхоза.
Награжден орденом Красной Звезды, медалями.
Умер 2 ноября 1970 года.
В Новосибирске имя полного кавалера ордена Славы Кузьмы Федоровича Путилина увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [288, 614, 932].