Родился 10 ноября 1904 года в городе Красноярске в семье крестьянина. Русский. Образование среднее.
В рядах Красной Армии с 1920 года. Участник гражданской войны. Окончил школу комсостава в 1924 году. Член ВКП(б)/КПСС с 1932 года.
В 1941 году заочно окончил Военную академию им. Ф.Э. Дзержинского. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Командующий артиллерией 52-й армии (1-й Украинский фронт) гвардии полковник Горский в апреле – мае 1945 года умело организовал и спланировал действия артиллерии при прорыве вражеской обороны и развитии наступления армии в ходе Берлинской операции. В этих боях было уничтожено около 80 танков, 40 батарей и большое количество живой силы Звание Героя Советского Союза присвоено 29 мая 1945 года.
В 1948 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба. Генерал-майор артиллерии Михаил Николаевич Горский жил в г. Новосибирске, служил командующим артиллерией Сибирского военного округа.
Награжден двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями.
Умер 7 сентября 1960 года. Похоронен в г. Сочи Краснодарского края [178, 469, 563, 1084].