Родился в 1925 году в селе Кубань Куйбышевского района Павлодарской области (Казахстан).
После окончания школы работал в отрасли животноводства Купинского совхоза Новосибирской области.
В годы Великой Отечественной войны добровольцем ушел на фронт. Окончил школу младшего командного состава с присвоением звания «младший сержант». На фронте с 18 февраля 1943 года. Сержант-разведчик участвовал в освобождении Белоруссии, Латвии, Литвы, штурме Кенигсберга, воевал в Восточной Пруссии.
Был ранен. За храбрость награжден орденом Отечественной войны 1-й степени и медалью «За отвагу».
По возвращении с войны в 1946 году трудился в промартели «Пятилетка» в г. Купино рабочим.
В 1956 году переехал в поселок Сибирский Купинского района, где работал чабаном, старшим чабаном Купинского совхоза.
Своим упорным и добросовестным трудом неоднократно добивался наивысших результатов в областном социалистическом соревновании среди овцеводов.
Он безупречно соблюдал зоотехнические и ветеринарные требования по содержанию овец, добивался высокого выхода молодняка – не менее 120 ягнят на 100 овцематок. В его отаре практически не было падежа овец и ягнят.
За многолетний добросовестный труд старший чабан Клевленов Михаил Алексеевич Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 марта 1966 года удостоен звания Героя Социалистического Труда.
После ухода на пенсию работал заместителем управляющего отделением, участвовал в общественной работе по воспитанию молодежи.
Награжден орденом Ленина, золотой медалью «Серп и Молот».
Бюст Героя Социалистического Труда Клевленова Михаила Алексеевича установлен в библиотеке поселка Сибирский [384, 415, 447].