Родился 31 мая 1905 года в деревне Геевка ныне Нового экономического района Донецкой области (Украина) в семье рабочего.
Трудовую деятельность начал в 1920 году на шахтах Донбасса. После окончания трех курсов Ленинградского механического института и Ленинградского военно-механического института трудился мастером цеха на заводе № 182, начальником цеха на заводе № 181 в городе Махачкале, заместителем начальника производства на заводе № 460 в городе Подольске Московской области.
В годы Великой Отечественной войны работал начальником цехов на заводах № 460 и № 66 в городе Златоусте Челябинской области.
За выполнение заданий правительства по обеспечению фронта вооружением награжден орденами «Знак Почета» (1942), Красной Звезды (1945). В первые послевоенные годы – старший инженер на заводе № 74 в городе Ижевске. В 1946 году направлен директором Новокузнецкого машиностроительного завода № 526 Кемеровской области.
В 1948 году назначен директором Новосибирского приборостроительного завода № 69 им. Ленина, а затем, в 1951 году – директором Новосибирского электровакуумного завода № 617, где проработал до 1968 года.
Осуществляя руководство этими крупнейшими предприятиями, проявил себя высокопрофессиональным инженером и талантливым руководителем, уделял много внимания технологическому развитию производства, культурно-бытовому строительству и воспитанию кадров. Под его руководством на заводе № 617 значительно увеличился выпуск наиболее сложных и дефицитных титано-керамических ламп пальчиковой серии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июля 1966 года за выдающиеся заслуги в развитии производства и создание новой техники директор Новосибирского электровакуумного завода № 617 Петр Павлович Зоненко удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Награжден орденом Ленина и медалями. Неоднократно избирался депутатом Новосибирского городского Совета, членом Заельцовского районного, Новосибирского городского и областного комитетов КПСС.
Скончался Петр Павлович Зоненко 31 декабря 1981 года, похоронен в городе Пятигорске [384, 447, 481, 833].