Родился 25 октября 1925 года в Пихтовском (ныне Колыванском) районе Новосибирской области.
Свою трудовую деятельность Василий Петрович Елфимов начал в колхозе «Большевик» Колыванского района.
На фронтах Великой Отечественной войны с января 1943 года по октябрь 1945 года. Через год службы отмечен значком «Отличный связист».
Награжден боевым орденом Славы 3-й степени, медалями «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.»
С 1948 года работал в совхозе «Чикский» Коченевского района механизатором. Вся его жизнь была посвящена развитию сельского хозяйства. Он пользовался заслуженным авторитетом и уважением в совхозе и районе.
Член КПСС с октября 1972 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 декабря 1972 года за большие успехи, достигнутые в увеличении производства и продажи государству зерна, других продуктов земледелия, и проявленную трудовую доблесть на уборке урожая механизатору совхоза «Чикский» Коченевского района Василию Петровичу Елфимову присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Василию Петровичу была назначена персональная пенсия союзного значения. О его трудовой жизни был снят документальный фильм, на приз В.П. Елфимова проводились соревнования по лыжам.
Награжден двумя орденами Ленина, медалями «За трудовое отличие», «За освоение целинных земель», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», золотой медалью «Серп и Молот», «Ветеран труда».
Удостоен бронзовой, серебренной и золотой медалей ВДНХ.
Умер Василий Петрович Елфимов 22 ноября 1989 года.
2 ноября 2007 года по инициативе совета ветеранов ПКЗ «Чикский» и при активной поддержке МО «Прокудский сельсовет» в поселке «Светлый» была открыта мемориальная доска Герою Социалистического Труда Василию Петровичу Елфимову [242, 425, 447].