Родился 26 апреля 1922 года в городе Ташкенте в рабочей семье. Затем с родителями переехал в Бийск, оттуда – в Новосибирск.
По окончании школы в 1940 году поступил в Казанский авиационный институт. В годы Великой Отечественной войны, окончив первый курс, вернулся в Новосибирск, пошел работать на завод № 280 им. Коминтерна, освоил несколько профессий.
Начинал слесарем-сборщиком, а к 1945 году стал начальником цеха. После войны вернулся к учебе.
В 1950 году, после окончания вуза, Глеб Ванаг получает назначение на завод им. Чкалова. Работал начальником летно-испытательной станции, секретарем заводского парткома, начальником управления агрегатостроения в Западно-Сибирском совнархозе.
В 1964 году Ванаг принимает руководство многотысячным коллективом чкаловского завода. И год за годом в этот период завод наращивает мощность. Промышленная площадка увеличилась вдвое. Постоянно идет строительство жилья. 7 ноября 1970 года был торжественно открыт Дворец культуры и техники им. Чкалова. Среди главных достижений – запуск в производство фронтового бомбардировщика СУ-24. За освоение новой авиационной техники в 1971 году завод наградили орденом Трудового Красного Знамени.
Смелые директорские решения проявлялись во многом. На заводе был разработан план повышения научно-технического уровня, общего и специального образования рабочих. Продвижение заводской науки проводилось в сотрудничестве с академической наукой. В результате на заводе успешно работали двадцать научно-исследовательских лабораторий. Он являлся научным и техническим руководителем работ по созданию комплексной системы
ускоренной подготовки производства на основе автоматизации процессов, создания источников информации, подготовки технологической оснастки и применения метода объемной увязки. Разработанные им методы отработки новых машин позволили существенно сэкономить сроки серийного освоения и обеспечить их высокое качество и надежность.
В 1981 году завод наградили вторым орденом Октябрьской Революции.
За успешное выполнение заданий восьмой пятилетки Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1971 года директору Новосибирского завода имени В.П. Чкалова Глебу Алексеевичу Ванагу присвоено звание Героя Социалистического Труда.
За развитие авиационной техники награжден двумя орденами Ленина, орденами «Знак Почета», Октябрьской Революции, многими медалями. Лауреат Государственной премии.
Избирался депутатом Верховного Совета РСФСР и неоднократно депутатом Новосибирского областного Совета.
После тяжелой болезни Глеб Алексеевич Ванаг ушел из жизни 13 ноября 1991 года.
В честь Героя Социалистического Труда Глеба Алексеевича Ванага в 2000 году на здании заводоуправления была открыта мемориальная доска [447, 481, 599, 1073].