Родилась в 1931 году в городе Татарске ныне Новосибирской области.
В 1953 году окончила Омский педагогический институт имени Горького. Три года работала преподавателем Кабырдакской средней школы Тюкалинского района Омской области.
С 1956 года преподавала историю в Большеуковской средней школе (село Большие Уки Омской области). Высокий профессионализм, творческий подход к делу позволили ей выйти на вершины педагогического мастерства. Она пользовалась среди коллег большим и заслуженным авторитетом, охотно делилась накопленным опытом.
В 1978 году Люции Кузьминичне Балыковой присвоено высокое звание Героя Социалистического Труда.
Награждена орденами Ленина, «Знак Почета» и медалями.
Принимала активное участие в общественной жизни. Избиралась делегатом XXVII съезда КПСС, членом Центральной Ревизионной Комиссии КПСС, членом областного комитета КПСС [489, 1008].