Родился 5 мая 1928 года в селе Шемонаиха Восточно-Казахстанской области в семье крестьянина. Русский.
В годы Великой Отечественной войны, учась в школе, Иванов работал на колхозном поле. 10 классов успешно закончил в 1945 году.
С 1946 по 1950 год учился на факультете журналистики Казахского Государственного университета им. Кирова в Алма-Ате, по окончании которого работал литературным сотрудником в Семипалатинской областной газете «Прииртышская правда», оттуда был призван в 1951 году на военную службу.
Демобилизовавшись, Анатолий Иванов работает редактором районной газеты «Ленинское знамя» в селе Мошково Новосибирской области.
Первый рассказ Иванова «Дождь» появился в журнале «Крестьянка» в 1954 году, а в 1956 году в Новосибирске издается первый сборник рассказов Иванова А.С. «Алкины песни». Рассказ «Алкины песни» вскоре был инсценирован на радио. По этому рассказу Иванов написал одноименную пьесу (1964), а затем оперное либретто (опера «Алкина песня», 1967, композитор Г.Н. Иванов). В свою очередь оперный спектакль лег в основу телевизионного фильма, снятого в 1973 году Новосибирской студией телевидения.
В 1957 году Иванов переезжает в Новосибирск, работает редактором Новосибирского книжного издательства; с 1958 по 1964 год Иванов – заместитель главного редактора журнала «Сибирские огни».
Свое первое крупное произведение – роман «Повитель» – Иванов опубликовал в «Сибирских огнях» в 1958 году.
В 1963 году увидел свет роман Анатолия Иванова «Тени исчезают в полдень». По роману в 1971 году был снят одноименный многосерийный телевизионный фильм.
Третий роман «Вечный зов» – самое масштабное произведение писателя, над которым Анатолий Иванов работал 13 лет – с 1963 по 1975 годы. Действие романа охватывает почти 6 десятилетий жизни Сибири в ХХ веке. По роману «Вечный зов» снят один из первых советских многосерийных телефильмов (19 серий), где Анатолий Иванов являлся соавтором сценария. Он имел огромный зрительский успех.
За первую книгу романа «Вечный зов» Анатолий Иванов в 1971 году был удостоен премии СМ РСФСР им. М. Горького и первой премии ВЦСПС и СП СССР, а за создание сценария одноименного многосерийного телефильма – Государственной премии СССР.
В последующих произведениях писателя «Жизнь на грешной земле» (1971 г.), «Вражда» (1979 г.) нашли отражение многие события, которые происходили в убинских и иртышских селах в годы революции, коллективизации, Великой Отечественной войны и в послевоенный период.
С 1972 года А.С. Иванов работал главным редактором журнала «Молодая гвардия», являлся секретарем Правления СП СССР и Московской писательской организации.
Широко известны его произведения «Печаль полей», «Баллада о пылающем факеле», «Живая красота творчества».
Проза Иванова, отличающаяся острой конфликтностью, с яркими, сложными характерами, драматургична по своей основе. Не случайно многие из сочинений писателя получили сценическую и экранную жизнь. Осуществлена экранизация его произведений «Жизнь на грешной земле», «Ермак».
Произведения Иванова не раз оказывались в центре острых полемик; писателя обвиняли в «консерватизме», «национализме» и т.п. Независимо от критических ниспровержений, произведения Иванова продолжают пользоваться большим читательским спросом. Общий тираж книг Иванова превышает 30 миллионов экземпляров.
За большой вклад в развитие советской литературы 14 марта 1984 года был удостоен высокого звания Героя Социалистического Труда.
Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Ленина. Избирался депутатом Верховного Совета СССР. В 1994 году стал Лауреатом премии имени М.А. Шолохова. В 2001 году признан «Гражданином XX века Новосибирской области».
Анатолий Степанович Иванов скончался 31 мая 1999 года. Похоронен в Москве.
В Новосибирске на доме по улице Депутатская, 38, где жил Анатолий Степанович Иванов, установлена мемориальная доска [365, 481, 599, 770, 866, 926, 951].