Родился 20 августа 1917 года в селе Филатово ныне Обоянского района Курской области в крестьянской семье. Русский. Окончил 5 классов. Работал слесарем-электриком в Новосибирске. В рядах Красной Армии с 1939 года. На фронте в Великую Отечественную войну с октября 1941 года. Участвовал в боях на Ленинградском, Степном, 2-м Украинском фронтах. Член ВКП(б). Командир орудия 1431-го легкого артиллерийского полка 49-й легкой артиллерийской бригады 16-й артиллерийской дивизии прорыва, 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта младший сержант В.Р. Щетинин отличился 17 февраля 1945 года в бою в районе населенного пункта Кебелкут (Гбельце, 15 км северо-западнее города Штурово, Словакия). При отражении атак восьми танков, четырех бронетранспортеров и пехоты противника выбыли из строя все номера расчета. Оставшись один у орудия, Щетинин продолжал вести огонь и подбил четыре танка. В том бою сам был смертельно ранен. Умер от ран 18 февраля 1945 года в отдельном медицинском санитарном батальоне (ОМСБ) №582. Похоронен на территории Венгрии. Звание Героя Советского Союза младшему сержанту Василию Щетинину присвоено 15 мая 1946 года (посмертно). Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями. Имя Героя Советского Союза Василия Романовича Щетинина носила пионерская дружина школы № 139 в Новосибирске, увековечен на Аллее Героев у Монумента Славы [179, 240, 310, 481, 485, 998].