Родился 21 декабря 1917 года в селе Кабаевка ныне Куйбышевского района Новосибирской области в семье крестьянина. Мордвин. Окончил 7 классов. Работал в колхозе. В ряды Красной Армии призван в 1937 году. В 1941 году окончил курсы младших лейтенантов. На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Был ранен. Командир пулеметной роты 248-го гвардейского стрелкового полка (83-я гвардейская стрелковая дивизия, 11-я гвардейская армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии старший лейтенант Шишигин в ночь на 26 апреля 1945 года в составе десанта форсировал пролив, соединяющий Балтийское море с заливом Фришес-Хафф (ныне Калиниградский залив), и высадился на косу Фриш-Нерунг (ныне Балтийская коса). В жестоком бою противнику был нанесен большой урон. Плацдарм был удержан. Звание Героя Советского Союза Василию Михайловичу Шишигину присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года. В 1946 году в звании капитана – в запасе. Жил и работал в Минске. Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, медалями. Скончался 29 октября 1972 года. Имя Шишигина Василия Михайловича увековечено на памятном пилоне в честь Героев Советского Союза в г. Куйбышеве, а также в Новосибирске на Аллее Героев у Монумента Славы [240, 179, 217].