Родился в 1924 году в селе Иткуль ныне Чулымского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский. Окончил начальную школу. Перед войной переехал в Пермь. Работал маляром на станции Пермь II. В сентябре 1942 году ушел добровольцем на фронт. В боях Великой Отечественной войны с августа 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Телефонист взвода связи 173-го гвардейского стрелкового полка (58-я гвардейская стрелковая дивизия, 37-я армия, 3-й Украинский фронт) гвардии сержант Дударь 13 апреля 1944 года в боевых порядках стрелковой роты форсировал реку Днестр у города Бендеры (Молдавия), обеспечивая непрерывную связь штаба батальона с пехотой. Под обстрелом противника устранил два повреждения на линии связи. При отражении контратаки поразил из автомата свыше 10 вражеских солдат. 24 апреля 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени. В ночь на 22 октября 1944 года помощник командира взвода 61-й гвардейской отдельной разведывательной роты (58-я гвардейская стрелковая дивизия, 5-я гвардейская армия, 1-й Украинский фронт) гвардии сержант Дударь близ населенного пункта Олесница (50 км севернее города Тарнув, Польша) проделал проходы в минных и в противника, провел разведывательную группу во вражеский тыл.Первым вступил в рукопашный бой, противотанковыми гранатами подорвал блиндаж с гитлеровцами. 30 ноября 1944 года награжден орденом Славы 2-й степени. 23 января 1945 года взвод разведчиков под командованием гвардии сержанта Дударя преодолел реку Одер в районе города Оппельн (город Ополе, Польша), захватил населенный пункт Фишбах и удерживал его до подхода основных сил. Было уничтожено и взято в плен большое количество солдат и офицеров. 18 октября 1945 года награжден орденом Славы 1-й степени. После демобилизации в 1945 году Дударь вернулся на родину. Трудился разнорабочим. Затем жил в городе Перми. Награжденмедалями. Скончался Афанасий Наумович Дударь 2 октября 1976 года. Похоронен в Перми. В Новосибирске имя полного кавалера орденов Славы увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [288, 590, 614, 772, 932, 943].