Родился 6 октября 1923 года в деревне Кармакла ныне Барабинского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов. Работал в сельхозартели «Красный моряк».
В Красной Армии с декабря 1941 года. На фронте с апреля 1942 года. Прошел путь от рядового солдата с 1941 года до полковника.
Наводчик орудия 34-го гвардейского артиллерийского полка (6-я гвардейская стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт) комсомолец гвардии сержант Бурцев 5 июля 1943 года у деревни Степь (Поныровский район Курской области) отразил танковую атаку врага, уничтожил 3 танка, 2 противотанковых орудия, 5 пулеметов и разрушил 2 дзота. Был ранен, но поля боя не покинул.
За успешное выполнение боевого задания по уничтожению немецко-фашистских захватчиков Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 удостоен звания Героя Советского Союза.
Сражался Д.П. Бурцев на Висле, Одере и окончил боевой путь в Праге. В 1945 году окончил ускоренный курс Томского артиллерийского училища.
С 1973 года полковник Бурцев – в запасе.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красной Звезды, Отечественной войны 1-й степени, многими медалями. Проживал в г. Болшево-4 Московской области, работал начальником отделения в Бабушкинском РОВД Москвы, в строительной
организации «УНР-336» в г. Юбилейный.
Герой Советского Союза Бурцев Дмитрий Петрович скончался 1 января 1989 года.
В г. Барабинске в ноябре 1991 года открыт мемориальный комплекс воинам-барабинцам, погибшим в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг., здесь установлен бюст Д.П. Бурцеву. Имя Героя Советского Союза Дмитрия Петровича Бурцева увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы в Новосибирске [178, 448, 669, 892, 954].