Родился 28 августа 1922 года в поселке Бешенковичи, ныне поселок городского типа Витебской области, в семье крестьянина. Белорус.
Окончил 2 курса сельскохозяйственного техникума.
В рядах Красной Армии с 1940 года. В 1942 году окончил Новосибирскую военно-авиационную школу пилотов.
В действующей армии с декабря 1942 года. Воевал в составе 210-го штурмового авиаполка, был командиром звена (230-я штурмовая авиадивизия, 4-я воздушная армия). Участник боев на Северном Кавказе, Украине, в Крыму, Румынии, Венгрии.
Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
К началу 1944 года совершил 150 боевых вылета на штурмовку объектов противника, в 7 воздушных боях сбил 1 самолет противника.
Звание Героя Советского Союза присвоено лейтенанту Ткаченко Михаилу Николаевичу 13 апреля 1944 года.
После войны продолжал службу в ВВС.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.
Капитан Михаил Николаевич Ткаченко скончался 9 марта 1948 года.
Его имя носят школа № 2, где установлена мемориальная доска, улицы в Бешенковичах и Полоцке [178, 462, 588, 732, 734, 743, 807].