Родился 11 июля 1923 года в деревне Новоплотниково ныне Куйбышевского района Новосибирской области. Русский.
В 1934 году окончил 4 класса средней школы и стал работать в колхозе. В 1939 году Урюпин был направлен на курсы трактористов и стал работать трактористом, затем бригадиром тракторной бригады.
В декабре 1941 года призван в Красную Армию. На фронте в Великую Отечественную войну с июля 1942 года в составе зенитно-артиллерийской батареи, принимавшей участие в обороне Сталинграда, где был ранен. После излечения в госпитале направлен на должность разведчика в 183-й гвардейский стрелковый полк.
В составе 3-го и 2-го Украинских фронтов участвовал в освобождении Донбасса, юга Украины, Одессы, Молдавии, Румынии, Болгарии, Венгрии, Чехословакии и Австрии.
В марте 1944 года назначен командиром взвода разведки. Разведчик 183-го гвардейского стрелкового полка (59-я гвардейская стрелковая дивизия, 46-я армия, 2-й Украинский фронт) гвардии рядовой П.С. Урюпин отличился при штурме Будапешта. В ночь на 5 декабря 1944 года в районе населенного пункта Рацкеве (южнее Будапешта) во главе группы разведчиков преодолел Дунай и разведал оборону противника. Несмотря на ранение, продолжал командовать разведчиками, в завязавшемся бою взял 6 пленных.
Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за отличие при форсировании Дуная.
За время войны был трижды ранен. Участвовал в Параде Победы в Москве в июле 1945 года в составе сводного полка 2-го Украинского фронта.
Демобилизован 27 февраля 1946 года. Вернулся в родное село, вновь руководил тракторной бригадой.
С 1948 года – директор сельпо (колхозного магазина) в селе Гжатск Куйбышевского района. В 1952 году окончил Новосибирскую областную партшколу, в 1964 году – заочно Высшую партийную школу. Был секретарем райкома партии, председателем Михайловского райисполкома (ныне – в составе Куйбышевского района), председателем колхоза и директором совхоза, главным инженером треста «Межрайгаз» в городе Куйбышеве Новосибирской области.
Уйдя на пенсию, он долгое время возглавлял в Куйбышеве комитет по военно-патриотическому воспитанию молодежи.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, «Знак Почета», многочисленными медалями.
Умер Герой Советского Союза Павел Степанович Урюпин 21 января 2000 года.
На доме, где жил П.С. Урюпин, на основании решения городской сессии депутатов от 15 марта 2005 года установлена мемориальная доска.
Имя Героя Советского Союза Урюпина Павла Степановича увековечено на памятном пилоне в честь Героев
Советского Союза в г. Куйбышеве, а также в Новосибирске [11, 179, 240, 255, 566, 604, 787, 835].