Родился 2 мая 1913 года в селе Казаково ныне Коченевского района Новосибирской области в семье крестьянина.
Русский.
После Коченевской школы крестьянской молодежи окончил в 1932 году Красихинское педучилище (Алтайский край). Работал в начальной школе на станции Озерки Алтайского края.
В августе 1941 года добровольцем ушел на фронт. Воевал в 102-й стрелковой дивизии, сформированной в Сибири. Окончил Томское артиллерийское училище.
Принимал участие в Сталинградской битве, освобождал Харьков, Днепропетровск, Николаев, Тирасполь.
Командир орудия 370-го артиллерийского полка (230-я стрелковая дивизия, 5-я ударная армия, 3-Украинский фронт) гвардии старший сержант Ханыков 26–27 февраля 1944 года в бою за село Золотая Балка (Нововоронцовский район Херсонской области) подавил 2 орудия, 3 миномета, уничтожил 5 пулеметов и около 15 солдат противника. 28 февраля 1944 года в бою в районе села Большая Костромка (Апостоловский район Днепропетровской области), заменив наводчика, вывел из строя 75-мм орудие противника, чем содействовал продвижению стрелковых подразделений вперед.
30 апреля 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
Летом смелого и находчивого сибиряка перевели в разведку командиром отделения.
Командир отделения разведки взвода управления дивизионом того же полка, дивизии (5-я ударная армия, 3-й Украинский фронт) Ханыков 11 августа 1944 года при прорыве обороны противника в районе села Киркаешты (Каушанский район, Молдавия) обнаружил несколько огневых точек противника и сообщил их координаты. Огнем артиллерии они были подавлены. 13 августа 1944 года в боях за железнодорожную станцию Кайнары (в том же районе) дивизион, ведя бой в тылу противника, по координатам, установленным Ханыковым, уничтожили 5 автомашин, 14 повозок и до взвода солдат. 14 августа 1944 года в этих боях Ханыков сообщил координаты складов с горючим и боеприпасами, минометной батареи. Из личного оружия поразил около 10 солдат противника. 14 сентября 1944 года награжден орденом Славы 2-й степени.
14 января 1945 года при прорыве обороны противника в районе села Осемборув (8 км восточнее города Варка, Польша) Ханыков в составе того же полка, дивизии и армии (1-й Белорусский фронт) разведал и сообщил на батарею координаты 4 пулеметных точек и миномета. Огнем батареи они были подавлены. 5–10 февраля 1945 года на левом берегу реки Одер в районе западнее города Кюстрин (ныне Костшин, Польша) по его координатам батареи дивизиона своим огнем вывели из строя 3 танка и более взвода живой силы, благодаря чему была сорвана контратака противника.
Боевой путь И.Н. Ханыкова закончился в Берлине, где 30 апреля 1945 года его тяжело ранило. Орденом Славы 1-й степени награжден 31 мая 1945 года, который был вручен герою после излечения в госпитале.
После демобилизации в 1945 году И.Н. Ханыков жил и работал в селе Дупленское Коченевского района, затем переехал в Новосибирск.
Награжден орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями.
Иван Николаевич Ханыков скончался 29 октября 1984 года.
Имя полного кавалера ордена Славы Ивана Николаевича Ханыкова увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы в Новосибирске [288, 410, 425, 481, 602, 614, 932].