Родился 11 апреля 1923 года в селе Буланиха Бийского района Алтайского края.
В 1938 году вступил в комсомол. Был старшим пионервожатым школы. В 1940 году без отрыва от учебы занимался в аэроклубе, из 10 класса был направлен в военно-воздушную школу, из которой в 1940 году отчислен по болезни.
В 1940–1942 годах был чернорабочим Буланихинской МТС.
В Красной Армии с апреля 1942 года. На фронте Великой Отечественной войны с июля 1943 года.
Наводчик орудия артиллерийского дивизиона 9-й механизированной бригады (5-й механизированный корпус, 6-я танковая армия, 2-й Украинский фронт) сержант Салосин 6 июня 1944 года севернее г. Яссы (Румыния) в составе расчета подбил два танка, чем способствовал отражению контратак противника. 3 ноября 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
В боях по уничтожению разрозненных групп противника южнее населенного пункта Турда (Румыния) 22 августа 1944 года артиллеристы с наводчиком сержантом той же бригады, корпуса (6-я гвардейская танковая армия, 2-й Украинский фронт) Салосиным из орудия уничтожили противотанковую пушку, несколько вражеских повозок, до отделения пехоты, взяли в плен несколько солдат. 9 сентября 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
Орудийный расчет артиллерийского дивизиона 31-й гвардейской механизированной бригады (9-й гвардейский механизированный корпус, 6-я гвардейская танковая армия, 2-й Украинский фронт) с наводчиком гвардии сержантом Салосиным в бою за населенный пункт Дерек (восточнее г. Брно, Чехословакия) 3 мая 1945 года уничтожил бронетранспортер, 2 противотанковых орудия, пулемет и более 10 гитлеровцев. 9 июня 1945 года награжден орденом Славы 2-й степени.
Войну закончил на Дальнем Востоке, участвовал в разгроме Квантунской армии, дошел до г. Мукдена. Член ВКП(б)/КПСС с 1946 года.
В 1947 году демобилизован. В 1949 году окончил Новосибирскую областную партийную школу. С 1951 по 1953 год – собственный корреспондент областной газеты «Красное Знамя» в Томске. В 1953–1955 годах работал директором семилетней школы в селе Белосток Кривошеинского района Томской области. В 1955–1956 годах был секретарем парторганизации и заместителем председателя колхоза им. Ворошилова в селе Белосток.
Затем вернулся в Колыванский район Новосибирской области. Работал секретарем партийного бюро МТС, хозяйственным мастером предприятия п/я № 5, заведующим свинофермой колхоза, затем заместителем председателя, секретарем парторганизации колхоза «Путь Сталина», секретарем парторганизации колхоза им. Ленина, пропагандистом Колыванского райкома КПСС.
В 1963 году окончил Колыванский сельхозтехникум.
В 1964 году избран секретарем парткома Пихтовского совхоза.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 октября 1966 года в порядке перенаграждения Салосин Николай Алексеевич награжден орденом Славы 1-й степени.
С 1970 года работал военруком средней школы села Пихтовка Колыванского района Новосибирской области, был организатором военно-патриотического воспитания сельских школьников.
С 25 июля 1985 года жил и работал в городе Павлодаре (Казахстан). В последние годы переехал к детям в Калужскую область, в город Малоярославец.
Награжден орденом Отечественной войны 1-й степени, многими медалями.
Скончался 9 января 2004 года.
Имя полного кавалера ордена Славы Николая Алексеевича Салосина увековечено на Мемориале Славы в г. Барнаул, и на Аллее Героев у Монумента Славы в Новосибирске [20, 288, 290, 332, 424, 602, 614, 699, 787, 866, 932, 943].