Родился 20 января 1923 в селе Томилово ныне Болотинского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил 6 классов. Работал кочегаром на пароходе Иртышского речного пароходства.
В Красной Армии с сентября 1942 года. На фронте в Великую Отечественную войну с декабря 1942 года. Воевал в составе воздушно-десантной бригады, несколько раз десантировался в тыл противника. Был тяжело ранен. После госпиталя проходил подготовку в школе воздушных стрелков. Наносил удары по врагу в Крыму, Белоруссии, Прибалтике, Восточной Пруссии.
Воздушный стрелок-радист 136-го гвардейского штурмового авиаполка (1-я гвардейская штурмовая авиадивизия, 1-я воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии сержант Осипов совершил в составе экипажа 68 боевых вылетов, участвовал в 6 воздушных боях.
16 октября 1944 года, штурмуя артиллерийские позиции у населенного пункта Ширвиндт (ныне поселок Кутузово Краснознаменского района Калининградской области), подавил огневую точку. 27 ноября 1944 года при нанесении бомбово-штурмового удара в районе города Шталлупенен (ныне Нестеров Калининградской области) разбил автомашину противника, возглавлявшую колонну. Создав пробку, дал возможность другим самолетам нанести точные удары по цели. В воздушном бою подбил немецкий истребитель.
7 февраля 1945 года награжден орденом Славы 3-й степени.
Гвардии старший сержант Осипов отличился в последующих 23 боевых вылетах: 5 февраля 1945 года при нанесении бомбово-штурмовых ударов по живой силе и технике противника в районе города Кройцбург (ныне поселок Енино Багратионовского района Калининградской области) и 20 февраля 1945 года у населенного пункта Грос-Клингбекк (12 км юго-восточнее города Людвигсорт – ныне город Ладушкин Калининградской области). 2 апреля 1945 года награжден орденомСлавы 2-й степени.
Гвардии старшина Осипов участвовал еще в 26 боевых вылетах. С 13 по 24 апреля 1945 года при штурмовке противника у населенного пункта Меденау (ныне поселок Логвино Зеленоградского района Калининградской области) и города Пиллау (ныне город Балтийск) разбомбил несколько автомашин с грузами, 2 танка, склад с боеприпасами, подавил огонь 5 зенитных точек, отбил 3 атаки истребителей противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, гвардии старший сержант Осипов Василий Алексеевич награжден орденом Славы 1-й степени. За войну совершил 117 боевых вылетов на штурмовку и бомбардировку. Демобилизован в 1946 году.
Окончил курсы трактористов. Жил в селе Новоандреевка Симферопольского района (Крым).
Работал механизатором в колхозе. Член КПСС с 1968 года.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.
Участник Парада Победы в Москве в 1990 году.
В музее боевой славы Новоандреевской средней школы установлен его бюст. В Новосибирске имя полного кавалера орденов Славы Василия Алексеевича Осипова увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [12, 614, 734, 787, 932].