Родился 21 сентября 1921 года в селе Барлак ныне Мошковского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов, затем профессиональное училище № 1 в 1939 году. Работал слесарем-сборщиком на заводе имени В.П. Чкалова в городе Новосибирске.
В Красной Армии с октября 1940 года. В боях Великой Отечественной войны с июня 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Участвовал в Сталинградской битве, освобождал Украину, прошел с боями Польшу, войну закончил в Берлине.
Командир расчета 45-мм пушки 246-го гвардии стрелкового полка (82-я гвардейская стрелковая дивизия, 8-я гвардейская армия, 3-й Украинский фронт) гвардии старший сержант Овчинников 19 апреля 1944 года в бою на правом берегу реки Днестр близ села Паланка (Суворовский район, Молдавия) подавил 2 пулемета и уничтожил до 15 гитлеровцев.
18 мая 1944 года у села Войново (14 км юго-восточнее г. Дубоссары, Молдавия) прямой наводкой разбил 2 пулемета и истребил более 10 гитлеровцев.
30 июня 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени.
12 января 1945 года Овчинников в составе того же полка, дивизии, армии (1-й Белорусский фронт) в бою на левом берегу реки Висла (Польша), действуя в батальоне прорыва, прямой наводкой разбил 4 дзота, 3 пулеметные точки и истребил до отделения гитлеровцев. У населенного пункта Липске-Буды (30 км севернее г. Радом, Польша) огнем из орудия подавил минометную батарею, подбил 2 бронетранспортера, обеспечив успех наступления пехоты. 15 апреля 1944 года награжден орденом Славы 2-й степени.
20 апреля 1945 года в бою за г. Мюнхеберг (16 км западнее г. Зелов, Германия), заменив выбывшего из строя командира взвода, Овчинников выкатил орудие на прямую наводку и лично уничтожил 3 пулемета с расчетами и самоходное орудие противника.
31 мая 1945 года награжден орденом Славы 1-й степени.
За годы войны его расчет уничтожил 15 танков и бронемашин. Был ранен.
Старшина Овчинников демобилизован в 1946 году. Жил в Новосибирске. Работал больше четверти века слесарем на Новосибирском заводе точного машиностроения, передавал профессиональный опыт молодежи. Выступал перед школьниками с рассказами о войне.
Награжденорденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.
Умер 21 ноября 1992 года.
Имя полного кавалера ордена Славы Сергея Ильича Овчинникова увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы в Новосибирске [34, 142, 153, 602, 614, 932].