Родился 2 июля 1911 года в селе Полдневая Полевского района Свердловской области в семье служащего. Русский.
Окончил 7 классов, в 1930 – Пермскую судомеханическую школу ученичества водного транспорта, работал слесарем на заводе.
В 1930 году поступил в военую школу пилотов. В рядах Красной Армии в 1930–1931, 1933–1935 годах и с 1941 года.
В 1931 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу летчиков и Ворошиловградскую военную школу пилотов. С 1935 года – старший пилот Новосибирского отряда Западно-Сибирского управления гражданской авиации.
В действующей армии с августа 1941 года. Воевал в авиации дальнего действия. Участвовал в разгроме Сталинградской группировки немецких войск, нанесении бомбовых ударов по военным объектам в Будапеште, Бухаресте, Берлине. Член ВКП(б) с 1942 года.
Командир звена 2-го гвардейского авиационного полка (3-я авиационная дивизия, авиация дальнего действия) гвардии капитан Даньшин к февралю 1943 года совершил 139 боевых вылетов, из них 129 ночью на бомбардировку военно-промышленных объектов, скоплений живой силы и техники в глубоком тылу противника.
Звание Героя Советского Союза присвоено 25 марта 1943 года.
11 ноября 1943 года не вернулся с боевого задания.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени.
Его имя увековечили в наименовании пассажирского теплохода Камского ордена Ленина речного пароходства, улицы в городе Перми. У входа на завод «Коммунар», на здании управления камского пароходства, а также на здании школы в селе Полдневая установлены мемориальные доски. Его имя на мемориальном комплексе «Пермяки – Герои Советского Союза» [3, 69, 178, 240, 260, 262, 481, 678].