Родился 28 октября 1923 года в селе Озерно-Кузнецово Угловского района Алтайского края в семье крестьянина. Русский. Жил в городе Камень-на-Оби Алтайского края, затем в городе Киселевске Кемеровской области, где окончил 8 классов. В 1940–1942 годах учился в специальной школе летчиков.
В боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года.
Наводчик орудия артиллерийского дивизиона 69-й механизированной бригады 9-го механизированного корпуса 3-й гвардейской танковой армии Воронежского фронта красноармеец Кузнецов в составе расчета старшего сержанта Н.И. Афанасьева в числе первых переправился через Днепр. Расчет занял оборону на окраине деревни Зарубинцы (Каневский район Черкасской области).
Внезапно появились танки. Они остановились у сарая. Танкисты открыли люки, чтобы лучше осмотреть местность. И тогда ударило орудие прямой наводкой. Метко стрелял наводчик Николай Кузнецов – загорелся один, второй фашистский танк... Гитлеровцы опомнились, открыли стрельбу, а из-за сарая пошли в атаку автоматчики. Погиб заряжающий. Возле орудия остался наводчик Николай Кузнецов. Прямо перед глазами заплясал срез ствола гитлеровского танка. Орудие и танк выстрелили одновременно. Взрывная волна оглушила и отбросила Кузнецова. Решив, что орудие уничтожено, немцы двинулись в бой. Но Кузнецов уже пришел в себя и, когда танк подставил бок, выстрелил. За танком шел бронетранспортер с солдатами. Взрывная волна перевернула бронетранспортер. Немцы бросились в сарай. Кузнецов одним выстрелом поджег бронетранспортер, другим – сарай. За три дня боев расчет подбил три танка, два бронетранспортера, уничтожил два миномета, пять пулеметных точек, подавил огонь орудия и двух станковых пулеметов врага, при этом два танка, бронетранспортер и огневые точки уничтожил Кузнецов лично.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, красноармейцу Кузнецову Николаю Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. В 1945 году окончил школу военных летчиков дальней авиации. С 1947 года лейтенант Кузнецов – в запасе. Был на партийной и советской работе.
Окончил Новосибирскую высшую партийную школу. С 1963 года служил в органах внутренних дел, полковник внутренней службы. Жил и работал в Новосибирске.
Награжден орденом Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, медалями.
Скончался 7 февраля 2003 года.
Портрет Героя помещен на Доску почета Заельцовского района г. Новосибирска, его имя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы [171, 178, 240, 352, 481, 516, 669, 787, 1100, 1232].