Родился 10 сентября 1914 года в городе Оханске ныне Пермского края. Детские годы прошли в поселке Яшкино ныне Кемеровской области.
После 7 классов учился в школе ФЗУ, которую окончил в 1931 году. Работал слесарем в паровозном депо станции Тайга, затем по путевке комсомола служил в местной милиции. Посещал занятия в Тайгинском аэроклубе, а затем окончил Ульяновскую авиационную школу Осоавиахима. Работал летчиком-
инструктором. В ряды Красной Армии призван в 1938 году. В 1940 году окончил Новосибирскую военную авиационную школу пилотов.
На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Воевал на Волховском, Калининском, Воронежском, 2-м Украинском, 1-м Украинском фронтах (окончил войну в должности заместителя командира 144-го полка).
Отличился Кузнецов, когда было наступление советских войск под Курском. К тому времени уже гвардии майор Кузнецов участвовал в штурме вражеских войск в районе населенных пунктов Шляхово и Мелихово. При штурме войск противника в районе города Валки Харьковской области 13 сентября 1943 года группа штурмовиков гвардии майора Кузнецова уничтожила 10 вражеских танков и 10 автомашин с войсками и военными грузами. Большую поддержку оказала штурмовая авиация ударной группировке войск Степного фронта, перешедшей в наступление 15 октября на Криворожском направлении. На этот раз гвардии майор Кузнецов водил группу из девяти «илов» в район города
Александрии. Штурмовики произвели три успешные атаки, уничтожив 6 танков и 12 автомашин с гитлеровской пехотой.
В январе – феврале 1944 года 155-й гвардейский штурмовой авиаполк участвовал в окружении и уничтожении крупной группировки вражеских войск в районе Корсунь-Шевченковского.
Гвардии майор Кузнецов 12 раз водил крупные группы самолетов на штурм окруженных вражеских войск. К лету 1944 года на счету гвардии майора Петра Нифонтовича Кузнецова было 220 боевых вылетов (всего за годы войны – 266), три сбитых лично вражеских истребителя, три взорванных склада с боеприпасами, склад горючего, 32 уничтоженных автомашины с войсками и грузами, разгромленный штаб противника и другие важные победы.
Звание Героя Советского Союза гвардии майору П.Н. Кузнецову присвоено 26 октября 1944 года.
После войны продолжил службу в Военно-Воздушных Силах.
С 1946 года гвардии подполковник Петр Кузнецов в запасе. Жил в Омске. Работал летчиком-инструктором в местном аэроклубе.
В 1950 году переехал в Кировоград (Украина).
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, медалями.
Скончался 30 июля 1954 года после тяжелой болезни. Был похоронен на Дальневосточном кладбище. 10 ноября 2007 года состоялось торжественное перезахоронение Героя Советского Союза летчика Кузнецова Петра Нифонтовича на мемориале «Крепостные валы». В тот же день состоялось открытие мемориальной доски на доме по улице Тимирязева, 34, где он проживал [202, 635, 732, 734, 743, 799, 943, 1056, 1066].