Родился в 1923 году в деревне Михайловка Бурлинского района Алтайского края.
В декабре 1941 года призван в армию, а уже в июне 1942 года был на фронте.
Воевал минометчиком 524-го стрелкового полка 112-й Сибирской стрелковой дивизии, находился на самых горячих участках – под Сталинградом и на Курской дуге. В составе 3-го Украинского фронта освобождал Украину, Бесарабию, Румынию, Болгарию. Его фронтовая жизнь закончилась в конце 1944 года, после ранения.
За боевые заслуги награжден орденом Отечественной войны 2-й степени, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
Демобилизовавшись, вернулся в родную деревню Новоалексеевку Здвинского района Новосибирской области.
В 1947 году начал работать штурвальным в колхозе им. Жданова. Закончив курсы комбайнеров в 1951 году, Яков Иванович переехал работать механиком в Сартланскую МТС. С 1956 года – бригадир тракторно-полеводческой бригады № 2 в деревне Алексеевке совхоза «Петраковский». Ежегодно коллектив тракторно-полеводческой бригады Я.И. Логвиненко заготавливал до 18 тысяч центнеров грубых кормов.
В 1971 году был награжден орденом Ленина. В том же году был участником Всесоюзной сельскохозяйственной выставки.
В 1972 году тракторно-полеводческая бригада Я.И. Логвиненко получила звание «Бригада высокой культуры земледелия».
В том же году за большие успехи, достигнутые в увеличении производства и продажи государству зерна и других продуктов земледелия и проявленную трудовую доблесть на уборке урожая, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 декабря ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Кроме того, за достигнутые успехи в полеводстве Яков Иванович награжден медалями «За освоение целинных земель», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «За трудовое отличие», «Ветеран труда», серебряной медалью ВДНХ СССР и другими юбилейными медалями.
Избирался депутатом районного Совета депутатов и членом Областного совета профсоюзов. В 1982 году был делегатом XXVII съезда профсоюзов СССР.
С 1983 года – на пенсии, но работал еще пять лет.
Яков Иванович скончался в 1997 году, похоронен в деревне Алексеевка. Подробный материал о Герое имеется в МУК «Здвинский районный музей боевой и трудовой славы» [384, 439, 447].